任意一个范畴之间的本质满射都是一个满态射吗？
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我的提问：令$\cal{C},\cal{D}$为范畴（或者栈）。令$F:\cal{C}\rightarrow\cal{D}$是一个本质满射的函子，即在对象同构类上满射。然后$F$是小范畴（或者栈）范畴中的一个满态射吗？回答：不是。例如，任何一个对象的范畴之间的函子是本质满射的，但是如果$M_1, M_2$是两个非零幺半群，那么一个直和项的包含映射$M_1 \to M_1 \oplus M_2$，看成是两个单对象范畴间的一个函子，不是一个范畴的满态射。不过记住，“小范畴范畴中的满态射”由于多种原因，在任何特定应用中，都显然不是“正确”的概念。它抛弃了自然变换，所以你忽略了这样一个事实，即你其中在2-范畴里操作；并且在任何特定情况下，你可能需要各种“满态射”的概念。
数学学习记录：重回同调代数之深夜有感而发
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学了几天的数学分析实在不想学了，因为太乏味了，反正自己很多都已经学过了，以后需要再补吧，又或者说一时心血来潮的时候再看。今天我终于重回同调代数，我现在还记得临近高考的那段时间里我一直在专攻同调代数，那也是我同调代数飞速进步的时期，因为之前我一直觉得同调代数好难，非常难啃，概念太过抽象。而现在很多以前觉得困难的东西，自己也开始觉得简单了，这就是积累的过程。对我来说，数学怎么学好，就是不断地阅读、阅读、再阅读，直到心中的疑云已然消散，所有的一切都显得如此简单，就像流水一样自然，因为数学本来就是自然的。虽然我现在学同调代数起来比以前轻松很多，但是仍有那么一些问题，我怎么想都想不明白，但是我并不感到害怕，因为这便是学数学的乐趣所在，当有个问题你思考了很久很久，几个小时、几天或者几周，甚至几个月、几年，然后某天突然间你有了灵感并解决了这个问题，这其中的快乐简直难以形容！其实我刚开始学研究生的时候，基础半斤八两，本科的东西都没学完，研究生的数学对我来说就像是天书一样。可是我不在意这些，我不在意我是否有天赋、是否有能力去学习这些东西，我只有一个目的即是揭开现代数学神秘的面纱。就这样，我从高一开始坚持 ...
