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2024-11-29 17:15

Matsumura交换代数入门教材:Commutative Ring Theory

在前面两帖Zariski交换代数经典教材Commutative Algebra系列(pdf可复制版)Atiyah交换代数经典入门教材:Introduction to Commutative Algebra 中,我分享了Zariski和Atiyah的交换代数教材。在本帖中,我把Matsumura的教材也分享出来。

在这里我重新回顾一下这三本教材的区别。首先,Zariski的教材很完备,但是篇幅过长,而且内容太过经典了,没有另外两本那么与时俱进。因此Zariski的教材更加适合作为交换代数的词典用于查阅。当然如果你不需要按部就班从头到尾的看完一本书,Zariski的教材选择性的跳着看,完全可以作为入门教材。我高中的时候就是看Zariski的教材的。

Atiyah的教材是这三本教材中最简单的,也是篇幅最短的。而Matsumura的教材篇幅要比Atiyah的长一些,并且Matsumura的教材有一些Atiyah中没有的概念,因此也值得一读,不过Atiyah教材的表达要更加通俗易懂一些。

因此,我的建议是三本教材都读一读,但没必要全部看完,把需要掌握的基础概念都掌握了就行。读文献时有些术语找不到,还有Stack Project可以查(话说我把Stack Project的一些内容翻译成中文放在百科里了,就几个定义🙃),当然如果是一些比较经典的概念倒是可能在Zariski的教材能查到。

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