本圈子用于讨论分析学相关的话题,包括微积分、实分析、复分析、泛函分析、调和分析等等,欢迎对分析感兴趣的伙伴加入!
This person is lazy, nothing was left behind...
这本教材先从微积分讲起,后面开始讲解析几何。本书配图丰富,习题也丰富。由于我没有读过,因此也是直接上图。
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本文主要介绍在latex中如何输入下图中的花体字母首先使用\usepackage{mathrsfs}宏包,接着使用\mathscr{A}命令即可输出花体字母。输出结果如下:$$\mathscr{A}\mathscr{B}\mathscr{C}\mathscr{D}$$
在Latex中输出长竖线有以下几种指令:1. \big\frac{df}{dx}\big|_{x = x_0}输出结果如下:$$\frac{df}{dx}\big|_{x = x_0}$$2. \Big\frac{df}{dx}\Big|_{x = x_0}输出结果如下:$$\frac{df}{dx}\Big|_{x = x_0}$$3. \bigg\frac{df}{dx}\bigg|_{x = x_0}输出结果如下:$$\frac{df}{dx}\bigg|_{x = x_0}$$4. \Bigg\frac{df}{dx}\Bigg|_{x = x_0}输出结果如下:$$\frac{df}{dx}\Bigg|_{x = x_0}$$5. \left+\right\left.\dfrac{dy}{dx}\right|_{x=0}输出结果如下:$$\left.\dfrac{dy}{dx}\right|_{x=0}$$
首先进入任意一个圈子然后点击粉红的“发帖子”按钮然后进入发帖子页面,将标题和内容填好,注意“标题”和“内容”都是必填的,而封面并不是必须的。接着点击右下角的蓝色“发帖”按钮,即可完成发帖。
动物骨头中的钙很难溶解到汤里,喝骨头汤补钙效果甚微。但每100克豆腐约含有78毫克的钙,钙含量相对更高。当膳食中钙摄入不足时,可选择纯度高、杂质少、来自天然矿物的碳酸钙补充剂,碳酸钙钙含量高,易被人体吸收,与镁锰锌铜等多种营养素协同作用,促进钙吸收,补钙效果翻倍。同时每天补充10微克维牛素D,巩固钙吸收。
首先进入任意一个圈子然后点击左侧栏中的“圈子百科”进入到百科页面后,点击“创建词条”进入“创建词条“页面后,根据提示,填好各项即可。注意,其中”词条名称“、”词条描述“为必填项,”防歧义解释“、”详细内容“、”国际化“、”词条照片“为选填项。必填项填好后,点击下方紫色”创建“按钮,即可创建词条。最后创建词条后的页面如下:
请问下图中$y+x=?$解:$$\begin{align}&\because a=90^\circ-40^\circ=50^\circ \\ &\therefore y=180^\circ-a=130^\circ \\ &\because b=90^\circ-a=40^\circ \\ &\therefore x=180^\circ-b=140^\circ \\ &\therefore y+x=270^\circ \end{align}$$
My question: It is known that $\mathbb{Q}_{p}(p^{1/p^{\infty}})$ is defined to be $\bigcup_{n>0} \mathbb{Q}_{p}(p^{1/p^{n}})$, which means adjoining all $p$-power roots of $p$ to the mixed characteristic field $\mathbb{Q}_{p}$. However, I have problem understanding the symbol $\mathbb{Q}_{p}(p^{1/p^{n}})$. How can this relate to the $p$-power roots of $p$? Why in the symbol, the power of $p$ is $1/p^{n}$? I think that $\mathbb{Q}_{p}(p^{1/p^{n}})$ is a cyclotomic extension of $\mathbb Q_p$, w ...
请问下图中的题目,应该选什么呢?本题就不给答案了😃
请问图中的题目应该选什么?题目:$x$的值是多少?$$x=\sqrt{(-9)^{2}}$$从下面选择答案:a) $\pm 9$b) $-9$c) 9d) 以上都不是e) 以上都是f) 信息不足很多网友表示答案为C哦,正确答案应该是多少呢?🙂
请问下图中$x$的度数是多少?解:$$\begin{align}&\because a=180^{\circ}-(30^{\circ}+120^{\circ})=30^\circ \\ &\therefore b=\frac{180^\circ-a}{2}=75^\circ \\ &\therefore x=180^\circ-30^\circ-(180^\circ-b)=45^\circ \end{align} $$
“从天才到疯子,仅有一步之遥。”这是英国诗人约翰·德莱顿的一句名言。世界上许多有才华的人都与精神疾病沾边,这让科学家对这个问题很有兴趣。一直以来,他们都想找到一个答案,高智商与心理疾病之间是否存在一定的相关性?最近,克里蒙特学院联盟培泽学院的科学家在心理学期刊Intelligent发表了一项研究成果,他们发现,高智商人群罹患焦虑、抑郁、自闭等症状的比例要高于普通大众。高智商与精神疾病这项研究的样本比较特别,培泽学院的科学家选择了3715名门萨俱乐部成员,测试他们的精神健康。门萨俱乐部是世界顶级智商社团组织,目前它的会员遍及全球100多个国家和地区,人数高达十几万,智商均在130以上。但是,测试结果显示,其中约有20%的会员患有抑郁症和焦虑症,而在普通人群中,这一比例只有10%。不仅如此,他们还发现,门萨会员似乎也更容易患哮喘、过敏和免疫力底下等疾病。他们试图回答一个问题,高智商是否会加剧心理反应进而影响身体的免疫水平?根据《每日邮报》的报道,研究人员的解释是,高智商人群之所以患精神疾病的比例更高,也许是因为他们过于亢奋、敏感,导致情绪失调。而已有的科学研究认为,心理问题可能引发身体的炎 ...
吴宝珠1972年出生于越南一个学者家庭,15岁时进入越南国立河内大学附属高中的数学专修班,1988年和1989年,他连续两届参加国际奥林匹克数学竞赛,获两枚金牌。他在法国完成大学学习,在博士研究生阶段开始研究朗兰兹纲领;2008年,他证明了朗兰兹纲领的基本引理。朗兰兹纲领由加拿大裔美国数学家罗伯特·朗兰兹(Robert Langlands)发起。1979年,朗兰兹提出一项雄心勃勃的革命性理论:将数学中两大分支——数论和表示论联系起来,其中包含一系列的猜想和洞见,最终发展出“朗兰兹纲领”。朗兰兹认为,纲领的证明需要几代人的努力,但他相信证明纲领的前提需要一个基石——基本引理,而且这个证明应该比较容易。然而,基本引理的证明实在是太难了,直到29年后,2008年,年轻的吴宝珠才用自己天才的方法,将之证明。2009年,美国《时代》周刊将基本引理的证明列为年度十大科学发现之一。2010年9月1日,吴宝珠成为美国芝加哥大学的正教授。前段时间,应哈佛大学数学教授、清华大学数学科学中心主任丘成桐邀请,吴宝珠到北京作为期一周的学术访问,其间,他接受了《科学时报》记者采访,谈及自己的数学之路。在越南展露数 ...
用latex写分数有三种指令,分别是frac、dfrac、tfrac。1. frac行内公式高度适宜\frac{a}{b}:$\frac{a}{b}$。2. dfrac独立高度公式\dfrac{dx}{dy}:$\dfrac{dx}{dy}$。3. tfractextstyle的分数形式\tfrac{dx}{dy}:$\tfrac{a}{b}$。
最近这段时间,我会持续更新数学圈的百科词条,并且会同时更新中英文版,好歹能中英对照一下。顺便会将原本的一些英文词条翻译成中文,让更多人能读得懂优质的英文内容。然后我还会继续翻译一些MathStackExchange的提问和回答。除了比较烧脑的内容,我还打算更新一下趣味数学题,虽然这些题目大多数实在太简单,但主要是为了娱乐和放松头脑,要劳逸结合嘛😆。接着我还会继续更新一下帮助中心,将弦圈的一些细节和功能解释清楚。如果你有什么想看的感兴趣的内容,欢迎在下面评论!😇
My question: Let $S$ be a base scheme and let $(Sch/S)_{fppf}$ be a big fppf site. Let $U$ be a scheme over $S$. Suppose that there is a surjective morphism $\Phi_{U}:U\rightarrow U$. Then can we show that the induced morphism of sheaves $h_{U}\rightarrow h_{U}$ is locally surjective? It seems that this is false.Note that $h_{U}={\rm{Hom}}(-,U)$ is a representable sheaf. A map of sheaves $F\rightarrow G$ on $(Sch/S)_{fppf}$ is locally surjective if for every scheme $U\in{\rm{Ob}}((Sch/S)_{fppf}) ...