数学分为应用数学和纯粹数学。纯粹数学又叫基础数学，我认为只有纯粹数学才能代表数学，应用数学仅仅是对数学的应用罢了。因此纯粹数学或许就是数学中最为高深同时又最为美妙的部分了，它从现实中抽象出来，天马行空，其涉及面及其广阔，称其为星辰大海也不为过。而数论或许是数学中最纯的分支了，它研究各种数及数之间的关系，完全不依赖于现实。很多人对数学的认识存在很大的偏见与误解，而他们见到的数学仅仅只是冰山上的一角，并不能代表数学本身。数学的海洋波澜壮阔、深不见底，大多数人对数学的认识或许到本科的线性代数、微积分、数学分析就停止了，而这些都已经是好几个世纪以前的数学了，严格来讲连冰山一角都称不上。

然而有些人自视甚高，认为自己读了个本科数学就以为自己真的懂数学了，然后到处去炫耀骗得一堆小白的崇拜。其实可以这么说，研究生以前你所学的数学都不能算是真正的数学，在研究生之前你只不过是在逐渐熟悉数学而已，打下一定的基础，让自己有足够的思维能力去理解更高深的数学。但是研究生跟本科如同隔山隔水，想要跨过本科跟研究生之间的鸿沟并不是一件简单的事情，但是一旦你跨过去了，就如同拔光见日，就好像天空突然开阔了很多，有数不尽的知识可以给你耕种，可是那些知识却又如同天上的星辰般难以摘取，你或许才会明白以前的自己有多么的无知，而那些本科的微积分、线性代数、高等代数等等之流根本算不了什么，甚至你可以不去系统地学它们。

可是即便你学到了研究生，你也仅仅只是触碰到了大海的边陲，即便你学到研究生高年级你所学的也只是冰山一角。。。因为研究生所学的数学也只是20世纪的数学。。。而21世纪的数学于我而言如同天书一般，我对此的认识也仅仅只是皮毛而已，因此我没有资格去讲述21世纪的数学。但总之这就是纯数学与我们的距离。。。

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本文原于2020年4月30日 21:48发布于QQ空间