我不得不承认，自学大学本科的数学实在是太容易了，要弄懂那些符号、那些概念是什么意思，上网查往往能找到大量的答案，即使百度上没有也可以通过wiki查看英文的资料，只要时间允许所有人都可以自学本科的数学。但是从研究生往后，到达比较前沿的领域，想要自学就显得困难很多，即便可以效率也会比学本科的低很多。

首先前沿的数学难度和深度自然不用多说，最主要是如果你有不懂的，你很可能要等很久以后才能解决。对于研究生的那些基础课程，里面的内容上网查或许你还能找到不少的答案，甚至说你问人还是有人能够回答你，即便你不借助别人的力量，自己投入更多的时间和精力往往也能想出来。但是前沿的数学就不一样了，你网上搜索往往会得到一堆毫不相干的内容，即便你运气好能在wiki找到答案，里面简便到极点的阐述也往往让你不知道他在讲啥，又或者里面又出现一个不知道哪里来的概念再次让你陷入泥浆。当你通过搜索资料找不到自己想要的东西时，你就只有通过提问就请求别人解答。但是对于前沿数学的问题往往解答的人不多，你问出的问题很可能会打水漂。

总之，这或许就是现在中国自学数学的人的普遍现状吧。

————————————————————————

本文原于2020年10月25日 23:03发布于QQ空间