作为一个年轻的数学工作者，你们是如何独立于导师选定问题的？
知乎提问：感觉有意思的我做不动，我会做的又无趣(且无人关注)。那请问你们是如何自己选定一个有意思且做的动的问题的？
我的回答：想要找问题，首先需要阅读很多相关的文献，但是这一步其实很多人都会做了，他们的问题是哪怕读了再多的文献，似乎也不知道有啥问题可做。
其实在我看来原因无非那么几个
- 第一是他们自以为自己掌握了正确的学习方法，看过的文献每一个细节都彻底弄懂弄透了，实际上他们连自己学的东西都没搞明白；
- 第二是他们好高骛远，瞧不起一些比较基本的小问题，却不知道很多重要且有趣的理论往往来自于不经意间一些最简单的问题；
- 第三就是科研能力问题了，这方面要展开太多可讲了，如数学成熟度不够、计算能力不足导致无法将脑海里的理论实现，或是想象力不足无法构想出一个一般性的理论，等等。
这三点能做好，基本上就能脱离导师，独立自主做出研究成果了。其中第三点是最体现一个人数学天赋的地方了，不过其也是建立在第一点跟第二点的基础之上的。
关于如何学习达到research level的程度，不是一两句话就能简单讲完的，可以参考我之前的文章和帖子，其实只要把第一点做好，且做到极致，第二点只要你调整好自己的心态就能做到。
想学好数学不是超前学习以及刷题那么简单，超前学习是出于探索新领域的兴趣，而做题则是为了锻炼自己的技术
学习数学有足够的动机很重要，而课堂内容的局限性导致很多对数学感兴趣的人缺乏动机
学数学要懂得跳出教材，大胆质疑教材的内容，不要害怕自己的观点是错的
求证：关于菲尔兹奖得主舒尔茨的这个非常特殊的说法，是否属实？
总结起来，就是不仅要读大量的文献，读文献的过程中，还需要认真考虑所有的细节，就连标点符号都不放过的那种。在这个过程中，你需要着重考虑定义，可能有不少人会轻视定义的作用，尤其是一些简单的定义，他们往往关注于那些重要的命题和定理，却不知道定义才是核心、才是一切的源头。
这就是Peter Scholze所谓的focus on good definition，你要关注定义，尤其是好的定义。把定义琢磨清楚，自然就能延伸出很多的问题。最简单的，也是最被人瞧不起的，就是直接将定义换一个条件，又能引申出一个新的问题。
很多人就是喜欢追逐所谓的主流，而瞧不起一些简单基本的问题。正是因为这样才导致他们找不到属于自己的问题，只有做自己的问题，才能书写自己的理论、自己的思想。你看别人的理论、做别人的问题，那是别人的数学思想、别人的风格，不是你的。
我高三乃至于本科，就是靠做一些自己特别感兴趣，但是却不起眼的问题，写了好几篇论文。后面还有好几篇没写完的，除了这些脑子里还有好几个问题可以做，根本做不完，只是时间问题。至于认可，这不是你首要考虑的问题，而且都做纯数学了还这么执着于所谓的认可干什么。你好好耕耘自己的问题，总会有那么一些人认可你的，我本科的论文虽然没有投到理想的期刊最后挂arxiv上了，但也会有博士生、教授写信给我说看了我的论文啥的。
最后我想说，正是因为知乎上某些人在传播一些错误且负面的观点，导致很多学数学的人都好高骛远、争相逐利，好像自己看的东西、做的问题都太low了。
其次又会过度神化、膜拜某些人，如我之前在Peter Scholze的问题下回答，让大家不会用神化这种方式羞辱Peter Scholze，然后评论区还有人看到我发别的内容就说我不是做数学的？？是谁规定做数学的不能干其他的？？这种搞鄙视链的都不用看了，都是毒药。
然后我之前写写自己过去的真实经历，评论区马上有人说是不是夸大了，然后还阴阳怪气我？知乎上某些人装下b，你这么追捧，我写一下真实经历推荐本教材，你说我有问题。。。
总之，很多数学大V退乎也不是没道理的，我也在尝试弄个自己的社区 弦圈 - 找到属于你的圈子 (manitori.xyz) ......
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