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2024-12-06 14:30

让你睡好+睡饱的6个小技巧🤗

#健康知识日报#

1个免费提升幸福感的方法：多睡觉！

睡饱睡好了，让身心都得到放松，

能帮你稳定情绪，远离焦虑、抑郁。

睡眠差的人，快试试这6个技巧吧~

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弦圈热门内容

初二可以学习抽象代数吗？

知乎提问：孩子初二，数学成绩经常满分(120)。有时候117 118，孩子说想学点高端的，我想让孩子学抽象代数可行吗我的回答（已删）：没必要学，这么着急学这些内容干什么呢，孩子又不一定真的感兴趣，搞不好让他讨厌起了数学更糟糕。数学是以兴趣为主的，什么提前学之类的都是渣渣，提前学又不代表你以后数学成就会很高。初二既然数学成绩还行，那就意味着孩子有更多的空余时间可以做他感兴趣的事情，家长不应该强行给孩子灌输一些不应该在他这个年龄学习的东西。除非你孩子真的很热爱数学，那么你拦都拦不住他自学，还需要你去灌输给他吗？原文发布于 2021-05-28 09:25

学数学的目的是什么？能给我带来什么？

知乎提问：学数学的目的是什么？能给我带来什么？我的回答：这个问题有点难以用语言来回答。数学带给了我的东西实在太多了，从童年开始到如今，我整个人看待世界的方式，我的三观，我的方方面面早就被数学所改变，并且与数学难以隔离。如果硬要展开来说，我能想到以下几点：首先就是审美，这种审美是指一种抽象意义上的审美，不是简单的说眼睛看到什么觉得很美。这种审美是你个人数学风格、数学品味、数学思想里最根本的东西，几乎会影响你关于数学的一切。你写下的定义、命题、定理“美不美”，你觉得某个理论“美不美”，这些都跟你的审美有关。其次数学给了我夹杂着理性的感性，我经常一边看数学，一边听音乐，这样能让我沉浸在一个独特的精神世界。呆在这个世界里，思绪会变得清晰，情感也会变得起伏，这个时候往往灵感迸发，很多原来想不懂的东西突然就想懂了。用心理学的说法解释，就是数学带给我体验超心流状态（不是心流）。最后数学还带给我理性思维、更加缜密的逻辑等等，这些其他回答也反复提过，就不说了。

怎样才能培养数学兴趣？

知乎提问：怎样才能培养数学兴趣？我的回答：想要培养数学兴趣很简单，首先你肯定要对数学有好感，如果连这点基础都没有估计也很难对数学感兴趣。然后你只需要不断的了解数学、接触数学，形成一个了解数学=>进一步深入了解数学这样的一个循环，自然而然就会对数学感兴趣。具体的讲，你可以做的包括以下几条，可以根据自己的兴趣进行调整：多读数学相关的介绍文章，或者数学方面的一些资讯报道，从浅层了解数学。多读数学家相关的传记，数学家留下的话、数学家分享的经验等等，这里的数学家不仅仅包括过去杰出的数学家，还需要包括如今在世的数学家。多读不同数学领域相关的教材，多方涉猎，加深对数学各个领域的初步理解。这个做法是最能培养数学兴趣和数学品味的。上面两种方式只是辅助第三种方法，毕竟想要了解数学，培养对数学的喜爱，最直接也是最有效的方法，无疑是直接关注数学本身，直接学起来、思考起来。以上三条主要针对初学者，当你不那么初学之后，就不要目光放得太高了。我曾经有段时间就是因为看得太多名人名家的内容，反而开始看不起那些没那么杰出的人，这完全就是愚蠢的想法！多关注身边同样喜欢数学的人或同行，多交流了解对方的想法和经验，这样对 ...

大一上挂科后果严重吗？

知乎提问：大一上挂科后果严重吗？我的回答：还真问题不大，我大一的时候身边就有不少同学挂科了，结果无非是补考，或者严重点的重修，最后都能过。我大一大二的时候也是对挂科害怕不已，每次考前复习都十分紧张。直到后来快毕业的时候，我得知自己居然缺了通识课学分不能发毕业证，而我身边那些挂过科的同学全都学分修够了。那时候我才明白没啥好怕的。。。当然最后那个学分还是补上了，虚惊一场。后面我打算在 数学故事天地 写一篇因为沉迷数学导致挂科而大学无法毕业的小说，虽然我文笔不行，但是我有足够的想象力，只要我把逻辑、故事线、设定全写出来，一样会是丰富的故事内容，只不过细节描写没那么动人、生动。希尔伯特也曾经说过，数学家拥有足够丰富的想象力，完全可以当一个作家。原话我现在在网上已经找不着了，只找到了下面这句话"You know, for a mathematician, he did not have enough imagination. But he has become a poet and now he is fine."  ——David Hilbert“他曾没有足够的想象力来当数学家。不过 ...

洛必达法则为何成为禁术？

知乎提问：如题，高考用会扣分，大学微积分考试还明令禁止使用洛必达法则（我个人还是好喜欢洛必达法则）疑惑产生于大一半期考试之前，刚刚学极限没多久的时候。为了让学生更好地理解“极限”这个概念，学校用心良苦，在半期考试中ban了洛必达，仅此而已。我的回答：因为洛必达法则并不是洛必达发现的，而是洛必达买下来的😇。说到洛必达法则，我的回忆就倒回到初三和高中时期，当时做高等数学的极限题我都喜欢直接洛必达法则，我不太想考虑除了洛必达还有什么别的计算方法，没必要。因为洛必达法则明显更加友好，反而更加容易让学生熟练掌握极限，我初三乃至高中的时候，学高等数学能学懂，其中就少不了洛必达法则的功劳。其实多用几次洛必达法则感觉上来了，再去理解极限的本质，也不是不可以。只能说国内的这种教育模式非常的按部就班，就必须你按照学校指定的路径来学习，真的就流水线工厂一样，教育被整成这样，教育出来的人自然也很难有创新思维。这只是普通的通过性考试，完全没必要考虑所谓的公平性问题。就好比，初三的时候自学了高中的正弦定理、余弦定理，或者，高三的时候自学了洛必达法则、级数等微积分的东西，可以很轻松的解决某些题目。这种还勉强能狡辩一 ...

今天晚上弦圈服务器发生崩溃情况，已一切正常莫慌，目前判断是腾讯云的问题

之前我对弦圈进行了优化最近有人反馈网站卡、打不开，我自己也试过这种情况，已再次对弦圈进行优化，接着弦圈基本上就没有再出现过问题，网站浏览也很流畅。不过今天晚上前端服务器突然崩了，我发现后马上对服务器进行了重启，重启过程持续了5-10分钟左右吧，真慢。然后又发现了一点问题，就暂时用后端服务器顶替了，之后前端弄好了又重新用回原来的服务器。在这个过程中因为重启了（edge one）CDN，导致https访问会弹出证书不安全的情况，现在也全部正常了。根据我跟其他人的交流得知，他在东京的服务器前几天也突然崩了，崩的原因也是摸不着头脑的IO读写，然后我咨询客服他也没看到异常。我就一个前端服务器，2核4G就放前端代码，怎么可能会是业务问题。然后网站被黑客疯狂扫描，一直都有但也不至于弄崩服务器，目前判断可能是腾讯云自己的问题。

GTM023 W.H.Greub线性代数经典教材：Linear Algebra

这本教材是我高中时期入门线性代数的主要教材，我的很多基础知识都来源于这本书，如今看回这本书可以说满满的回忆。这本书可以说，是我读过的内容最为全面且完备的线性代数教材了。而且它的语言风格非常的代数化，没有什么直观可言，以抽象为主，表述简练、知识密度高。总之，真的太对我的胃口了，我当时是挺喜欢看这本书。这本教材跟其他线性代数教材一样，先从最基本的向量空间开始讲起，但不同的是，它这里还应用了群论的知识。紧接着这本书以代数抽象的形式讲矩阵和行列式，尤其是行列式，书中的描述直达其代数本质，这是我当时印象挺深刻的。接着书本还继续往外拓展，讲到与向量空间相关的一些概念，如泛函分析中的内积空间，同调代数中的代数和同调。总之，这本书对初学者有一点小门槛，适合喜欢挑战难度、喜欢看高水平读物的初学者看。

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