以下感想原本发布于2021年11月27日，现在分享出来

教材无论好与不好，都是有其局限性的。因此就得学会跳出教材，不幸的是，很多人被限制在教材的框架中，他们甚至没有能力去质疑教材中的内容。其实想要解决这个问题，很简单，只需要大量阅读文献即可。当你形成自己数学的想法，自然就会有能力做出判断。不过，这还是显得太泛泛而谈了。

具体点，对教材的内容作出质疑，并不一定是要说明里面的内容出错了，而是觉得它写得不够好，可以写得更清楚、更明了。Peter Scholze说过，得focus on good definition。但是什么是好的定义，这是一种感觉，形成这种感觉需要你去进行大量的阅读，提高自己对数学的认识和理解。当你能够判断什么是好的定义，那么看到教材上的定义时，你就要思考这是不是好的定义，如果不好，怎么写能够比原来的定义更好。

说完好的定义，我还是想说说如何发现教材的错误。有时候发现错误，需要勇气，当你觉得教材有的地方写得不对，那么在check多次还是这样的结果时，不妨大胆的确认是教材写错了。其实人不应该害怕自己认为正确的东西是错误的，因为错误是无可避免的，尤其是在做科研的过程中，最重要的是能发现错误，发现错误后即时纠正。语言表达能力有限，有的东西实在太难表达了，尽力了。。仅为个人观点。